shouldには、「～なんて！」という、「驚き」や「意外」を表す意味があります。
多くの人は「should」を「～すべき」という意味で覚えていると思うので、これは意外に思えるかもしれません。
意外や驚きを意味する形容詞に続くthat節で使われる
このshouldは、意外や驚きを意味する形容詞に続くthat節（It is + 形容詞 + that節）で用いられます。
代表的な形容詞は、「strange」「surprising」「disappointing」「odd」「sad」「shocking」「natural」などです。
It is + 形容詞（strangeなど） + that + should＝（～なんて！）
＜例文＞
It is shocking thatshe should say such a thing. 彼女がそんなことを言うなんてショックだ。
It is strange that he should ignore her. 彼が彼女を無視するなんておかしい。
